Ensembles finis Exemples

$3 n - 2 + 2 (2 n + 1) = 5 n + 7 + n$

Étape 1

Simplifiez $3 n - 2 + 2 (2 n + 1)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 n - 2 + 2 (2 n) + 2 \cdot 1 = 5 n + 7 + n$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 n - 2 + 4 n + 2 \cdot 1 = 5 n + 7 + n$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$3 n - 2 + 4 n + 2 = 5 n + 7 + n$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $3 n - 2 + 4 n + 2$ .

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Étape 1.2.1.1

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$3 n + 4 n + 0 = 5 n + 7 + n$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $3 n + 4 n$ et $0$ .

$3 n + 4 n = 5 n + 7 + n$

Étape 1.2.2

Additionnez $3 n$ et $4 n$ .

$7 n = 5 n + 7 + n$

Étape 2

Additionnez $5 n$ et $n$ .

$7 n = 6 n + 7$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $6 n$ des deux côtés de l’équation.

$7 n - 6 n = 7$

Étape 3.2

Soustrayez $6 n$ de $7 n$ .

$n = 7$