Ensembles finis Exemples

$p = \frac{188000 (\frac{0.0735}{10})}{1 - {(\frac{1 (0.0735)}{10})}^{- 300}}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez $0.0735$ par $1$ .

$p = \frac{188000 (\frac{0.0735}{10})}{1 - {(\frac{0.0735}{10})}^{- 300}}$

Étape 1.2

Associez $188000$ et $\frac{0.0735}{10}$ .

$p = \frac{\frac{188000 \cdot 0.0735}{10}}{1 - {(\frac{0.0735}{10})}^{- 300}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Divisez $0.0735$ par $10$ .

$p = \frac{\frac{188000 \cdot 0.0735}{10}}{1 - {0.00735}^{- 300}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = \frac{\frac{188000 \cdot 0.0735}{10}}{1 - \frac{1}{{0.00735}^{300}}}$

Étape 2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$p = \frac{\frac{188000 \cdot 0.0735}{10}}{\frac{{0.00735}^{300}}{{0.00735}^{300}} - \frac{1}{{0.00735}^{300}}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p = \frac{\frac{188000 \cdot 0.0735}{10}}{\frac{{0.00735}^{300} - 1}{{0.00735}^{300}}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $188000$ par $0.0735$ .

$p = \frac{\frac{13818}{10}}{\frac{{0.00735}^{300} - 1}{{0.00735}^{300}}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $13818$ et $10$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $13818$ .

$p = \frac{\frac{2 (6909)}{10}}{\frac{{0.00735}^{300} - 1}{{0.00735}^{300}}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$p = \frac{\frac{2 \cdot 6909}{2 \cdot 5}}{\frac{{0.00735}^{300} - 1}{{0.00735}^{300}}}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{\frac{2 \cdot 6909}{2 \cdot 5}}{\frac{{0.00735}^{300} - 1}{{0.00735}^{300}}}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{\frac{6909}{5}}{\frac{{0.00735}^{300} - 1}{{0.00735}^{300}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$p = \frac{6909}{5} \cdot \frac{{0.00735}^{300}}{{0.00735}^{300} - 1}$

Étape 5

Multipliez $\frac{6909}{5}$ par $\frac{{0.00735}^{300}}{{0.00735}^{300} - 1}$ .

$p = \frac{6909 \cdot {0.00735}^{300}}{5 ({0.00735}^{300} - 1)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{6909 \cdot {0.00735}^{300}}{5 ({0.00735}^{300} - 1)}$

Forme décimale :

$p = 0$