Ensembles finis Exemples

$1400 = 2800^{- 0.5 r}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2800^{- 0.5 r} = 1400$ .

$2800^{- 0.5 r} = 1400$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (2800^{- 0.5 r}) = \ln (1400)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (2800^{- 0.5 r})$ en déplaçant $- 0.5 r$ hors du logarithme.

$- 0.5 r \ln (2800) = \ln (1400)$

Étape 3.2

Multipliez $\ln (2800)$ par $- 0.5$ .

$- 3.96868734 r = \ln (1400)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ par $- 3.96868734$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ par $- 3.96868734$ .

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3.96868734$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$r = - \frac{\ln (1400)}{3.96868734}$

Étape 4.3.2

Remplacez $e$ par une approximation.

$r = - \frac{\log_{2.71828182} (1400)}{3.96868734}$

Étape 4.3.3

La base logarithmique $2.71828182$ de $1400$ est approximativement $7.24422751$ .

$r = - \frac{7.24422751}{3.96868734}$

Étape 4.3.4

Divisez $7.24422751$ par $3.96868734$ .

$r = - 1 \cdot 1.82534598$

Étape 4.3.5

Multipliez $- 1$ par $1.82534598$ .

$r = - 1.82534598$