Ensembles finis Exemples

$1.23 = e^{5 r}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $e^{5 r} = 1.23$ .

$e^{5 r} = 1.23$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{5 r}) = \ln (1.23)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{5 r})$ en déplaçant $5 r$ hors du logarithme.

$5 r \ln (e) = \ln (1.23)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$5 r \cdot 1 = \ln (1.23)$

Étape 3.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$5 r = \ln (1.23)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $5 r = \ln (1.23)$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $5 r = \ln (1.23)$ par $5$ .

$\frac{5 r}{5} = \frac{\ln (1.23)}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 r}{5} = \frac{\ln (1.23)}{5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{\ln (1.23)}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{\ln (1.23)}{5}$

Forme décimale :

$r = 0.04140283 \dots$