Ensembles finis Exemples

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$ .

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $q^{2}$ .

$\frac{q^{2}}{2} + 30 = 25$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $30$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{q^{2}}{2} = 25 - 30$

Étape 3.2

Soustrayez $30$ de $25$ .

$\frac{q^{2}}{2} = - 5$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$q^{2} = 2 \cdot - 5$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$q^{2} = - 10$

Étape 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10}$

Étape 7

Simplifiez $\pm \sqrt{- 10}$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $- 10$ comme $- 1 (10)$ .

$q = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Étape 7.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (10)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Étape 7.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$q = \pm i \sqrt{10}$

Étape 8

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 8.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$q = i \sqrt{10}$

Étape 8.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$q = - i \sqrt{10}$

Étape 8.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$q = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$