Ensembles finis Exemples

$\frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{2} q$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Étape 1.3

Associez $\frac{3}{2}$ et $q$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{3}{4} q$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $q$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{q \cdot 3}{4}$

Étape 2.2

Déplacez $3$ à gauche de $q$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{3 q}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3 q}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 q}{2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3 q}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{3 q}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3 q \cdot 2}{4} + \frac{3 q}{4} = 81$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 q \cdot 2 + 3 q}{4} = 81$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Factorisez $3 q$ à partir de $3 q \cdot 2 + 3 q$ .

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $3 q$ à partir de $3 q \cdot 2$ .

$\frac{3 q (2) + 3 q}{4} = 81$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $3 q$ à partir de $3 q$ .

$\frac{3 q (2) + 3 q (1)}{4} = 81$

Étape 3.5.1.3

Factorisez $3 q$ à partir de $3 q (2) + 3 q (1)$ .

$\frac{3 q (2 + 1)}{4} = 81$

Étape 3.5.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3 q \cdot 3}{4} = 81$

Étape 3.5.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 q}{4} = 81$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4} = \frac{4}{9} \cdot 81$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4} = \frac{4}{9} \cdot 81$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 q$ .

$\frac{1}{9} (9 (q)) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{4}{9} \cdot 81$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{4}{9} \cdot 81$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $81$ .

$q = \frac{4}{9} \cdot (9 (9))$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{4}{9} \cdot (9 \cdot 9)$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$q = 4 \cdot 9$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$q = 36$