Ensembles finis Exemples

Resolva para q 20000/q+q/50=q/25
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 1.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.5
Les facteurs premiers pour sont .
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Étape 1.5.1
a des facteurs de et .
Étape 1.5.2
a des facteurs de et .
Étape 1.6
a des facteurs de et .
Étape 1.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.8
Multipliez .
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Étape 1.8.1
Multipliez par .
Étape 1.8.2
Multipliez par .
Étape 1.9
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.10
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.11
Le plus petit multiple commun pour est la partie numérique multipliée par la partie variable.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.2
Multipliez .
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Étape 2.2.1.2.1
Associez et .
Étape 2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.5
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.3.3.1
Déplacez .
Étape 2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 3
Résolvez l’équation.
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Étape 3.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.3.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.3.2.2
Divisez par .
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.3.3.1
Divisez par .
Étape 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.5
Simplifiez .
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Étape 3.5.1
Réécrivez comme .
Étape 3.5.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3.6
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 3.6.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.6.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.6.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.