Ensembles finis Exemples

$6 = 2 e^{0.03 (t)}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 e^{0.03 (t)} = 6$ .

$2 e^{0.03 (t)} = 6$

Étape 2

Multipliez $0.03$ par $t$ .

$2 e^{0.03 t} = 6$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 e^{0.03 t} = 6$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 e^{0.03 t} = 6$ par $2$ .

$\frac{2 e^{0.03 t}}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 e^{0.03 t}}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $e^{0.03 t}$ par $1$ .

$e^{0.03 t} = \frac{6}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$e^{0.03 t} = 3$

Étape 4

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{0.03 t}) = \ln (3)$

Étape 5

Développez le côté gauche.

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Étape 5.1

Développez $\ln (e^{0.03 t})$ en déplaçant $0.03 t$ hors du logarithme.

$0.03 t \ln (e) = \ln (3)$

Étape 5.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$0.03 t \cdot 1 = \ln (3)$

Étape 5.3

Multipliez $0.03$ par $1$ .

$0.03 t = \ln (3)$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $0.03 t = \ln (3)$ par $0.03$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $0.03 t = \ln (3)$ par $0.03$ .

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (3)}{0.03}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $0.03$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (3)}{0.03}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (3)}{0.03}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Remplacez $e$ par une approximation.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (3)}{0.03}$

Étape 6.3.2

La base logarithmique $2.71828182$ de $3$ est approximativement $1.09861228$ .

$t = \frac{1.09861228}{0.03}$

Étape 6.3.3

Divisez $1.09861228$ par $0.03$ .

$t = 36.62040962$