Ensembles finis Exemples

$2000 = 1000 {(1.2247)}^{t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ .

$1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ par $1000$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ par $1000$ .

$\frac{1000 \cdot {1.2247}^{t}}{1000} = \frac{2000}{1000}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $1000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1000 \cdot {1.2247}^{t}}{1000} = \frac{2000}{1000}$

Étape 2.2.1.2

Divisez ${1.2247}^{t}$ par $1$ .

${1.2247}^{t} = \frac{2000}{1000}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $2000$ par $1000$ .

${1.2247}^{t} = 2$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln ({1.2247}^{t}) = \ln (2)$

Étape 4

Développez $\ln ({1.2247}^{t})$ en déplaçant $t$ hors du logarithme.

$t \ln (1.2247) = \ln (2)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $t \ln (1.2247) = \ln (2)$ par $\ln (1.2247)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $t \ln (1.2247) = \ln (2)$ par $\ln (1.2247)$ .

$\frac{t \ln (1.2247)}{\ln (1.2247)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (1.2247)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t \ln (1.2247)}{\ln (1.2247)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

Forme décimale :

$t = 3.41964058 \dots$