Ensembles finis Exemples

$10420 = 5000 (1 + 0.0375 t)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ .

$5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ par $5000$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ par $5000$ .

$\frac{5000 (1 + 0.0375 t)}{5000} = \frac{10420}{5000}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5000 (1 + 0.0375 t)}{5000} = \frac{10420}{5000}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $1 + 0.0375 t$ par $1$ .

$1 + 0.0375 t = \frac{10420}{5000}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $10420$ et $5000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Factorisez $20$ à partir de $10420$ .

$1 + 0.0375 t = \frac{20 (521)}{5000}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $20$ à partir de $5000$ .

$1 + 0.0375 t = \frac{20 \cdot 521}{20 \cdot 250}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + 0.0375 t = \frac{20 \cdot 521}{20 \cdot 250}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + 0.0375 t = \frac{521}{250}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$0.0375 t = \frac{521}{250} - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{250}{250}$ .

$0.0375 t = \frac{521}{250} - 1 \cdot \frac{250}{250}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{250}{250}$ .

$0.0375 t = \frac{521}{250} + \frac{- 1 \cdot 250}{250}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.0375 t = \frac{521 - 1 \cdot 250}{250}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $250$ .

$0.0375 t = \frac{521 - 250}{250}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $250$ de $521$ .

$0.0375 t = \frac{271}{250}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $0.0375 t = \frac{271}{250}$ par $0.0375$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $0.0375 t = \frac{271}{250}$ par $0.0375$ .

$\frac{0.0375 t}{0.0375} = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $0.0375$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.0375 t}{0.0375} = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$t = \frac{271}{250} \cdot \frac{1}{0.0375}$

Étape 4.3.2

Divisez $1$ par $0.0375$ .

$t = \frac{271}{250} \cdot 26.\overline{6}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{271}{250} \cdot 26.\overline{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Associez $\frac{271}{250}$ et $26.\overline{6}$ .

$t = \frac{271 \cdot 26.\overline{6}}{250}$

Étape 4.3.3.2

Multipliez $271$ par $26.\overline{6}$ .

$t = \frac{7226.\overline{6}}{250}$

Étape 4.3.4

Divisez $7226.\overline{6}$ par $250$ .

$t = 28.90\overline{6}$