Ensembles finis Exemples

$\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275} = t$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

$t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\ln (\frac{11800}{6000})}{0.0275}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun à $11800$ et $6000$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $200$ à partir de $11800$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 (59)}{6000})}{0.0275}$

Étape 2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.2.1

Factorisez $200$ à partir de $6000$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Étape 2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Étape 2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{\ln (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Étape 2.2

Remplacez $e$ par une approximation.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Étape 2.3

Divisez $59$ par $30$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.9\overline{6})}{0.0275}$

Étape 2.4

La base logarithmique $2.71828182$ de $1.9\overline{6}$ est approximativement $0.67634006$ .

$t = \frac{0.67634006}{0.0275}$

Étape 2.5

Divisez $0.67634006$ par $0.0275$ .

$t = 24.59418408$