Ensembles finis Exemples

$\frac{5}{2} t - t = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{2} t - t$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $t$ .

$\frac{5 t}{2} - t = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1.2

Pour écrire $- t$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 t}{2} - t \cdot \frac{2}{2} = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $- t$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 t}{2} + \frac{- t \cdot 2}{2} = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 t - t \cdot 2}{2} = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $t$ à partir de $5 t - t \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $t$ à partir de $5 t$ .

$\frac{t \cdot 5 - t \cdot 2}{2} = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1.4.1.2

Factorisez $t$ à partir de $- t \cdot 2$ .

$\frac{t \cdot 5 + t (- 1 \cdot 2)}{2} = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot 5 + t (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{t (5 - 1 \cdot 2)}{2} = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{t (5 - 2)}{2} = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1.4.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{t \cdot 3}{2} = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 1.5

Déplacez $3$ à gauche de $t$ .

$\frac{3 t}{2} = 3 + \frac{3}{2} t$

Étape 2

Associez $\frac{3}{2}$ et $t$ .

$\frac{3 t}{2} = 3 + \frac{3 t}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 t}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 t}{2} - \frac{3 t}{2} = 3$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{3 t}{2}$ de $\frac{3 t}{2}$ .

$0 = 3$

Étape 4

Comme $0 \neq 3$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution