Ensembles finis Exemples

$\frac{0.000001}{202} = \frac{e^{- 0.49028 t}}{202}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{e^{- 0.49028 t}}{202} = \frac{0.000001}{202}$ .

$\frac{e^{- 0.49028 t}}{202} = \frac{0.000001}{202}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$e^{- 0.49028 t} = 0.000001$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{- 0.49028 t}) = \ln (0.000001)$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\ln (e^{- 0.49028 t})$ en déplaçant $- 0.49028 t$ hors du logarithme.

$- 0.49028 t \ln (e) = \ln (0.000001)$

Étape 4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- 0.49028 t \cdot 1 = \ln (0.000001)$

Étape 4.3

Multipliez $- 0.49028$ par $1$ .

$- 0.49028 t = \ln (0.000001)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 0.49028 t = \ln (0.000001)$ par $- 0.49028$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 0.49028 t = \ln (0.000001)$ par $- 0.49028$ .

$\frac{- 0.49028 t}{- 0.49028} = \frac{\ln (0.000001)}{- 0.49028}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.49028$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.49028 t}{- 0.49028} = \frac{\ln (0.000001)}{- 0.49028}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (0.000001)}{- 0.49028}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{\ln (0.000001)}{0.49028}$

Étape 5.3.2

Remplacez $e$ par une approximation.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.000001)}{0.49028}$

Étape 5.3.3

La base logarithmique $2.71828182$ de $0.000001$ est approximativement $- 13.81551055$ .

$t = - \frac{- 13.81551055}{0.49028}$

Étape 5.3.4

Divisez $- 13.81551055$ par $0.49028$ .

$t = - - 28.17881732$

Étape 5.3.5

Multipliez $- 1$ par $- 28.17881732$ .

$t = 28.17881732$