Ensembles finis Exemples

$| 1 - 4 t | + 3 = 20$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 1 - 4 t |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$| 1 - 4 t | = 20 - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $20$ .

$| 1 - 4 t | = 17$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$1 - 4 t = \pm 17$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$1 - 4 t = 17$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 t = 17 - 1$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $17$ .

$- 4 t = 16$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 4 t = 16$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 t = 16$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{16}{- 4}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $16$ par $- 4$ .

$t = - 4$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$1 - 4 t = - 17$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 t = - 17 - 1$

Étape 3.5.2

Soustrayez $1$ de $- 17$ .

$- 4 t = - 18$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $- 4 t = - 18$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $- 4 t = - 18$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $- 4$ .

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Étape 3.6.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 18$ .

$t = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Étape 3.6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$t = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 3.6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 3.6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{9}{2}$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = - 4, \frac{9}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = - 4, \frac{9}{2}$

Forme décimale :

$t = - 4, 4.5$

Forme de nombre mixte :

$t = - 4, 4 \frac{1}{2}$