Ensembles finis Exemples

Resolva para s 108=10 logarithme de (10s)/(10^-12)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Déplacez .
Étape 2.2.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.3
Additionnez et .
Étape 3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.2
Réécrivez comme .
Étape 3.2.3
Utilisez les règles des logarithmes pour retirer de l’exposant.
Étape 3.2.4
La base logarithmique de est .
Étape 3.2.5
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3
Associez et .
Étape 4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Soustrayez de .
Étape 4.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et , alors est équivalent à .
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 6.2
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 7
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :