Ensembles finis Exemples

${(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}} = x^{s}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$ .

$x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$

Étape 2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{s} = x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$

Étape 4

Simplifiez $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 (3)}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 \cdot 3}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$s = \frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$s = \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$s = \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$s = \frac{1}{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{1}{9}$

Forme décimale :

$s = 0.\overline{1}$