Ensembles finis Exemples

$r = 2000 - (1 + \frac{120}{90})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $120$ et $90$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $30$ à partir de $120$ .

$r = 2000 - (1 + \frac{30 (4)}{90})$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $30$ à partir de $90$ .

$r = 2000 - (1 + \frac{30 \cdot 4}{30 \cdot 3})$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = 2000 - (1 + \frac{30 \cdot 4}{30 \cdot 3})$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = 2000 - (1 + \frac{4}{3})$

Étape 1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$r = 2000 - (\frac{3}{3} + \frac{4}{3})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$r = 2000 - \frac{3 + 4}{3}$

Étape 1.4

Additionnez $3$ et $4$ .

$r = 2000 - \frac{7}{3}$

Étape 2

Pour écrire $2000$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$r = 2000 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Étape 3

Associez $2000$ et $\frac{3}{3}$ .

$r = \frac{2000 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$r = \frac{2000 \cdot 3 - 7}{3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2000$ par $3$ .

$r = \frac{6000 - 7}{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $7$ de $6000$ .

$r = \frac{5993}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{5993}{3}$

Forme décimale :

$r = 1997.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$r = 1997 \frac{2}{3}$