Ensembles finis Exemples

$\frac{\sin (a)}{18.9} = \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $18.9$ .

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $18.9$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (a) = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$ .

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Étape 2.2.1.1

Évaluez $\sin (46.9)$ .

$\sin (a) = 18.9 (\frac{0.73016227}{13.9})$

Étape 2.2.1.2

Divisez $0.73016227$ par $13.9$ .

$\sin (a) = 18.9 \cdot 0.05252966$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $18.9$ par $0.05252966$ .

$\sin (a) = 0.99281057$

Étape 3

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $a$ de l’intérieur du sinus.

$a = \arcsin (0.99281057)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Évaluez $\arcsin (0.99281057)$ .

$a = 83.12543584$

Étape 5

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$a = 180 - 83.12543584$

Étape 6

Soustrayez $83.12543584$ de $180$ .

$a = 96.87456415$

Étape 7

Déterminez la période de $\sin (a)$ .

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Étape 7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 7.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 8

La période de la fonction $\sin (a)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$a = 83.12543584 + 360 n, 96.87456415 + 360 n$ , pour tout entier $n$