Ensembles finis Exemples

$x (x - 2 k) + 4 = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- 2 k) + 4 = 0$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- 2 k) + 4 = 0$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - 2 x k + 4 = 0$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x k + 4 = - x^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x k = - x^{2} - 4$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 x k = - x^{2} - 4$ par $- 2 x$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x k = - x^{2} - 4$ par $- 2 x$ .

$\frac{- 2 x k}{- 2 x} = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x k}{- 2 x} = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x k}{x} = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x k}{x} = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x^{2}$ .

$k = \frac{x (- x)}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x$ .

$k = \frac{x (- x)}{x \cdot - 2} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{x (- x)}{x \cdot - 2} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$k = \frac{x}{2} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Étape 3.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $- 2$ .

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Étape 3.3.1.3.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$k = \frac{x}{2} + \frac{- 2 (2)}{- 2 x}$

Étape 3.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.3.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 x$ .

$k = \frac{x}{2} + \frac{- 2 (2)}{- 2 (x)}$

Étape 3.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 x}$

Étape 3.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$