Ensembles finis Exemples

$g = \frac{c}{1 - r}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{c}{1 - r} = g$ .

$\frac{c}{1 - r} = g$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1 - r, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$1 - r, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$1 - r$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{c}{1 - r} = g$ par $1 - r$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{c}{1 - r} = g$ par $1 - r$ .

$\frac{c}{1 - r} (1 - r) = g (1 - r)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $1 - r$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c}{1 - r} (1 - r) = g (1 - r)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$c = g (1 - r)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$c = g \cdot 1 + g (- r)$

Étape 3.3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $g$ par $1$ .

$c = g + g (- r)$

Étape 3.3.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$c = g - g r$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $g - g r = c$ .

$g - g r = c$

Étape 4.2

Soustrayez $g$ des deux côtés de l’équation.

$- g r = c - g$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- g r = c - g$ par $- g$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- g r = c - g$ par $- g$ .

$\frac{- g r}{- g} = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{g r}{g} = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun de $g$ .

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Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{g r}{g} = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Étape 4.3.2.2.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$r = - \frac{c}{g} + \frac{- g}{- g}$

Étape 4.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$r = - \frac{c}{g} + \frac{g}{g}$

Étape 4.3.3.1.3

Annulez le facteur commun de $g$ .

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Étape 4.3.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$r = - \frac{c}{g} + \frac{g}{g}$

Étape 4.3.3.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$r = - \frac{c}{g} + 1$