Ensembles finis Exemples

$6600 = 6000 (1 + 2 r)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $6000 (1 + 2 r) = 6600$ .

$6000 (1 + 2 r) = 6600$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $6000 (1 + 2 r) = 6600$ par $6000$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $6000 (1 + 2 r) = 6600$ par $6000$ .

$\frac{6000 (1 + 2 r)}{6000} = \frac{6600}{6000}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6000$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6000 (1 + 2 r)}{6000} = \frac{6600}{6000}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $1 + 2 r$ par $1$ .

$1 + 2 r = \frac{6600}{6000}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $6600$ et $6000$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $600$ à partir de $6600$ .

$1 + 2 r = \frac{600 (11)}{6000}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $600$ à partir de $6000$ .

$1 + 2 r = \frac{600 \cdot 11}{600 \cdot 10}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + 2 r = \frac{600 \cdot 11}{600 \cdot 10}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + 2 r = \frac{11}{10}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 r = \frac{11}{10} - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$2 r = \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{10}{10}$ .

$2 r = \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 r = \frac{11 - 1 \cdot 10}{10}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$2 r = \frac{11 - 10}{10}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $10$ de $11$ .

$2 r = \frac{1}{10}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 r = \frac{1}{10}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 r = \frac{1}{10}$ par $2$ .

$\frac{2 r}{2} = \frac{\frac{1}{10}}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 r}{2} = \frac{\frac{1}{10}}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{\frac{1}{10}}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r = \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.3.2

Multipliez $\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{1}{2}$ .

$r = \frac{1}{10 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$r = \frac{1}{20}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{1}{20}$

Forme décimale :

$r = 0.05$