Ensembles finis Exemples

$5000 = 5525 (1 + (3) r)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5525 (1 + 3 r) = 5000$ .

$5525 (1 + 3 r) = 5000$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5525 (1 + 3 r) = 5000$ par $5525$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5525 (1 + 3 r) = 5000$ par $5525$ .

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5525$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $1 + 3 r$ par $1$ .

$1 + 3 r = \frac{5000}{5525}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $5000$ et $5525$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $25$ à partir de $5000$ .

$1 + 3 r = \frac{25 (200)}{5525}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $5525$ .

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + 3 r = \frac{200}{221}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$3 r = \frac{200}{221} - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} - 1 \cdot \frac{221}{221}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} + \frac{- 1 \cdot 221}{221}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 r = \frac{200 - 1 \cdot 221}{221}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $221$ .

$3 r = \frac{200 - 221}{221}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $221$ de $200$ .

$3 r = \frac{- 21}{221}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 r = - \frac{21}{221}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 r = - \frac{21}{221}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 r = - \frac{21}{221}$ par $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r = - \frac{21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{21}{221}$ dans le numérateur.

$r = \frac{- 21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 21$ .

$r = \frac{3 (- 7)}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{3 \cdot - 7}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{- 7}{221}$

Étape 4.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$r = - \frac{7}{221}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = - \frac{7}{221}$

Forme décimale :

$r = - 0.03167420 \dots$