Ensembles finis Exemples

$v = 1500 (\frac{{(1.065)}^{n} - 1}{0.065})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$v = 1500 (\frac{{1.065}^{n} - 1}{0.065})$

Étape 2

Simplifiez $1500 (\frac{{1.065}^{n} - 1}{0.065})$ .

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Étape 2.1

Multipliez par $1$ .

$v = 1500 \frac{1 \cdot {1.065}^{n} - 1}{0.065}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 1$ comme $1 (- 1)$ .

$v = 1500 \frac{1 \cdot {1.065}^{n} + 1 (- 1)}{0.065}$

Étape 2.3

Factorisez $1$ à partir de $1 \cdot {1.065}^{n} + 1 (- 1)$ .

$v = 1500 \frac{1 \cdot ({1.065}^{n} - 1)}{0.065}$

Étape 2.4

Factorisez $0.065$ à partir de $0.065$ .

$v = 1500 \frac{1 \cdot ({1.065}^{n} - 1)}{0.065 (1)}$

Étape 2.5

Séparez les fractions.

$v = 1500 (\frac{1}{0.065} \cdot \frac{{1.065}^{n} - 1}{1})$

Étape 2.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.6.1

Divisez $1$ par $0.065$ .

$v = 1500 (15.\overline{384615} \frac{{1.065}^{n} - 1}{1})$

Étape 2.6.2

Divisez ${1.065}^{n} - 1$ par $1$ .

$v = 1500 (15.\overline{384615} ({1.065}^{n} - 1))$

Étape 2.7

Appliquez la propriété distributive.

$v = 1500 (15.\overline{384615} \cdot {1.065}^{n} + 15.\overline{384615} \cdot - 1)$

Étape 2.8

Multipliez $15.\overline{384615}$ par $- 1$ .

$v = 1500 (15.\overline{384615} \cdot {1.065}^{n} - 15.\overline{384615})$

Étape 2.9

Appliquez la propriété distributive.

$v = 1500 (15.\overline{384615} \cdot {1.065}^{n}) + 1500 \cdot - 15.\overline{384615}$

Étape 2.10

Multipliez.

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Étape 2.10.1

Multipliez $15.\overline{384615}$ par $1500$ .

$v = 23076.\overline{923076} \cdot {1.065}^{n} + 1500 \cdot - 15.\overline{384615}$

Étape 2.10.2

Multipliez $1500$ par $- 15.\overline{384615}$ .

$v = 23076.\overline{923076} \cdot {1.065}^{n} - 23076.\overline{923076}$