Ensembles finis Exemples

$\frac{v - 6}{v - 6} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Réduisez l’expression $\frac{v - 6}{v - 6}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v - 6}{v - 6} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{1} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1, v - 1, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$1, v - 1, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$v - 1$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$ par $v - 1$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$ par $v - 1$ .

$1 (v - 1) = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Multipliez $v - 1$ par $1$ .

$v - 1 = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $v - 1$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$v - 1 = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$v - 1 = v - 4 - (v - 1)$

Étape 3.3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$v - 1 = v - 4 - v - - 1$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$v - 1 = v - 4 - v + 1$

Étape 3.3.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.3.2.1

Associez les termes opposés dans $v - 4 - v + 1$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Soustrayez $v$ de $v$ .

$v - 1 = 0 - 4 + 1$

Étape 3.3.2.1.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$v - 1 = - 4 + 1$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$v - 1 = - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$v = - 3 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$v = - 2$