Ensembles finis Exemples

Resolva para u u = square root of 2u^2-3u-4
Étape 1
Comme le radical est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
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Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Simplifiez .
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Étape 3.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
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Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.2
Simplifiez
Étape 4
Résolvez .
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Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 4.2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4.4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.4.1
Définissez égal à .
Étape 4.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.5
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.5.1
Définissez égal à .
Étape 4.5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 5
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.