Ensembles finis Exemples

${(2 x - 4)}^{2} = 16$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 4 = \pm \sqrt{16}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{16}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$2 x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 x - 4 = \pm 4$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 x - 4 = 4$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 4 + 4$

Étape 3.2.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$2 x = 8$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 8$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$x = 4$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 x - 4 = - 4$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - 4 + 4$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$2 x = 0$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x = 0$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 4, 0$