Ensembles finis Exemples

Resolva para x ( racine carrée de 5)^(x+1)=25^x
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3
Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.
Étape 4
Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 5
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Réécrivez.
Étape 5.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 5.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.4
Associez et .
Étape 5.1.5
Multipliez par .
Étape 5.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.3
Associez et .
Étape 5.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.6
Multipliez par .
Étape 5.2.7
Soustrayez de .
Étape 5.2.8
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.9
Réécrivez comme .
Étape 5.2.10
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.11
Réécrivez comme .
Étape 5.2.12
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 5.4
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :