Ensembles finis Exemples

$(X + 2 X + \frac{1}{2} X) + (- 22 - 103 + 11) = 180$

Étape 1

Simplifiez $X + 2 X + \frac{1}{2} X - 22 - 103 + 11$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $X$ .

$X + 2 X + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Étape 1.2

Additionnez $X$ et $2 X$ .

$3 X + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Étape 1.3

Pour écrire $3 X$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 X \cdot \frac{2}{2} + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Étape 1.4

Associez $3 X$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2}{2} + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Étape 1.6

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.6.1

Écrivez $- 22$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22}{1} - 103 + 11 = 180$

Étape 1.6.2

Multipliez $\frac{- 22}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22}{1} \cdot \frac{2}{2} - 103 + 11 = 180$

Étape 1.6.3

Multipliez $\frac{- 22}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} - 103 + 11 = 180$

Étape 1.6.4

Écrivez $- 103$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103}{1} + 11 = 180$

Étape 1.6.5

Multipliez $\frac{- 103}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103}{1} \cdot \frac{2}{2} + 11 = 180$

Étape 1.6.6

Multipliez $\frac{- 103}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + 11 = 180$

Étape 1.6.7

Écrivez $11$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11}{1} = 180$

Étape 1.6.8

Multipliez $\frac{11}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11}{1} \cdot \frac{2}{2} = 180$

Étape 1.6.9

Multipliez $\frac{11}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 X \cdot 2 + X - 22 \cdot 2 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 X + X - 22 \cdot 2 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.8.2

Multipliez $- 22$ par $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.8.3

Multipliez $- 103$ par $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 206 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.8.4

Multipliez $11$ par $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 206 + 22}{2} = 180$

Étape 1.9

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.9.1

Additionnez $6 X$ et $X$ .

$\frac{7 X - 44 - 206 + 22}{2} = 180$

Étape 1.9.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.9.2.1

Soustrayez $206$ de $- 44$ .

$\frac{7 X - 250 + 22}{2} = 180$

Étape 1.9.2.2

Additionnez $- 250$ et $22$ .

$\frac{7 X - 228}{2} = 180$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{7 X - 228}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 X - 228}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 X - 228 = 180 \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $180$ par $2$ .

$7 X - 228 = 360$

Étape 4

Résolvez $X$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $X$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $228$ aux deux côtés de l’équation.

$7 X = 360 + 228$

Étape 4.1.2

Additionnez $360$ et $228$ .

$7 X = 588$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 X = 588$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 X = 588$ par $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{588}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 X}{7} = \frac{588}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $X$ par $1$ .

$X = \frac{588}{7}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $588$ par $7$ .

$X = 84$