Ensembles finis Exemples

Resolva para x (1+i)x+(3+5i)y=1+3i
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3
Factorisez à partir de .
Étape 4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 4.3.1.2
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.2.1
Associez.
Étape 4.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.2.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.2.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.2.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.2.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 4.3.1.2.3.2.4
Multipliez par .
Étape 4.3.1.2.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.2.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.2.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.1.2.3.2.8
Additionnez et .
Étape 4.3.1.2.3.2.9
Additionnez et .
Étape 4.3.1.2.3.2.10
Additionnez et .
Étape 4.3.1.2.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.2.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.1.2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.2.3.4
Additionnez et .
Étape 4.3.1.3
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 4.3.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3.1.5
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 4.3.1.6
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.6.1
Associez.
Étape 4.3.1.6.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.6.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.6.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.2.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.6.2.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.6.2.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.6.2.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.1.6.2.3.5
Additionnez et .
Étape 4.3.1.6.2.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.6.2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.1.6.2.4.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.2.5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4.3.1.6.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.6.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.6.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.6.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.6.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.6.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.6.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.3.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.3.2.3
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.3.2.4
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.6.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.6.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.1.6.3.2.8
Additionnez et .
Étape 4.3.1.6.3.2.9
Additionnez et .
Étape 4.3.1.6.3.2.10
Additionnez et .
Étape 4.3.1.6.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.6.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.1.6.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.6.3.4
Additionnez et .
Étape 4.3.1.7
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 4.3.1.8
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 4.3.1.9
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.9.1
Associez.
Étape 4.3.1.9.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.9.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.9.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.9.2.3
Multipliez par .
Étape 4.3.1.9.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.9.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.9.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.9.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.9.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.9.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.9.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.9.3.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.9.3.2.3
Multipliez par .
Étape 4.3.1.9.3.2.4
Multipliez par .
Étape 4.3.1.9.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.9.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.9.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.1.9.3.2.8
Additionnez et .
Étape 4.3.1.9.3.2.9
Additionnez et .
Étape 4.3.1.9.3.2.10
Additionnez et .
Étape 4.3.1.9.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.9.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.1.9.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.9.3.4
Additionnez et .
Étape 4.3.1.10
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.10.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.10.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.11
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 4.3.1.12
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.12.1
Associez.
Étape 4.3.1.12.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.12.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.12.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.12.2.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.12.2.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.12.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.12.2.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.12.2.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.1.12.2.3.5
Additionnez et .
Étape 4.3.1.12.2.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.12.2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.1.12.2.4.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.12.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.12.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.12.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.12.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.12.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.1.12.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.12.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.12.3.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.12.3.2.3
Multipliez par .
Étape 4.3.1.12.3.2.4
Multipliez par .
Étape 4.3.1.12.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.12.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.12.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.1.12.3.2.8
Additionnez et .
Étape 4.3.1.12.3.2.9
Additionnez et .
Étape 4.3.1.12.3.2.10
Additionnez et .
Étape 4.3.1.12.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.12.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.1.12.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.1.12.3.4
Additionnez et .
Étape 4.3.1.13
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.13.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.13.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.13.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.4
Multipliez par .
Étape 4.3.3.5
Multipliez par .
Étape 4.3.4
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Additionnez et .
Étape 4.3.4.2
Additionnez et .
Étape 4.3.4.3
Soustrayez de .
Étape 4.3.4.4
Soustrayez de .
Étape 4.3.4.5
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.5.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.5.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.5.6
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.5.7
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.5.8
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.5.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.5.8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.4.5.8.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.4.5.8.4
Divisez par .