Ensembles finis Exemples

$\sqrt{u - 10 - 2} = 4$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{u - 10 - 2}}^{2} = 4^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{u - 10 - 2}$ comme ${(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(u - 10 - 2)}^{1} = 4^{2}$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $2$ de $- 10$ .

${(u - 12)}^{1} = 4^{2}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez

$u - 12 = 4^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$u - 12 = 16$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$u = 16 + 12$

Étape 3.2

Additionnez $16$ et $12$ .

$u = 28$