Ensembles finis Exemples

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{23780}}{- 32}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $23780$ comme $2^{2} \cdot 5945$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $23780$ .

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{4 (5945)}}{- 32}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$t = - \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $- 150 + 2 \sqrt{5945}$ et $- 32$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 150$ .

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{5945}$ .

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})}{- 32}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})$ .

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{- 32}$

Étape 2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 32$ .

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 (- 16)}$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 \cdot - 16}$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$t = - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Étape 3

Multipliez $- - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$t = 1 \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ par $1$ .

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Étape 4

Réécrivez $- 75$ comme $- 1 (75)$ .

$t = \frac{- 1 (75) + \sqrt{5945}}{16}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{5945}$ .

$t = \frac{- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})}{16}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})$ .

$t = \frac{- 1 (75 - \sqrt{5945})}{16}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Forme décimale :

$t = 0.13148913 \dots$