Ensembles finis Exemples

$\frac{7}{10} y = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7}{10} y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{7}{10} y = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{7}{10} y = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Étape 1.3

Associez $\frac{7}{10}$ et $y$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{10}$ et $y$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{y}{10} + \frac{4}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{y}{10}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 y}{10} - \frac{y}{10} = \frac{4}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 y - y}{10} = \frac{4}{5}$

Étape 3.3

Soustrayez $y$ de $7 y$ .

$\frac{6 y}{10} = \frac{4}{5}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $6$ et $10$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6 y$ .

$\frac{2 (3 y)}{10} = \frac{4}{5}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (3 y)}{2 (5)} = \frac{4}{5}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 5} = \frac{4}{5}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$3 y = 4$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 y = 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 4$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$y = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{1}{3}$