Ensembles finis Exemples

$x + 16 + \frac{1}{4} = \frac{17}{16}$

Étape 1

Simplifiez $x + 16 + \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x + 16 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{17}{16}$

Étape 1.2

Associez $16$ et $\frac{4}{4}$ .

$x + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{17}{16}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{16 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{16}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $16$ par $4$ .

$x + \frac{64 + 1}{4} = \frac{17}{16}$

Étape 1.4.2

Additionnez $64$ et $1$ .

$x + \frac{65}{4} = \frac{17}{16}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{65}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{17}{16} - \frac{65}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{65}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{17}{16} - \frac{65}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{65}{4}$ par $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{17}{16} - \frac{65 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$x = \frac{17}{16} - \frac{65 \cdot 4}{16}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{17 - 65 \cdot 4}{16}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 65$ par $4$ .

$x = \frac{17 - 260}{16}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $260$ de $17$ .

$x = \frac{- 243}{16}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{243}{16}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{243}{16}$

Forme décimale :

$x = - 15.1875$

Forme de nombre mixte :

$x = - 15 \frac{3}{16}$