Ensembles finis Exemples

$y - 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{2} \cdot (x + 6) = y - 4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 6) = y - 4$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 6)) = - 2 (y - 4)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 6))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6) = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6) = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6) = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))) = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)) = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 (- \frac{x}{2} - 1 \cdot 3) = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} - 3) = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (- \frac{x}{2}) - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- - x - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.7

Multipliez.

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Étape 3.1.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.7.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Étape 3.1.1.7.3

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$x + 6 = - 2 (y - 4)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- 2 (y - 4)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 6 = - 2 y - 2 \cdot - 4$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$x + 6 = - 2 y + 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2 y + 8 - 6$

Étape 4.2

Soustrayez $6$ de $8$ .

$x = - 2 y + 2$