Ensembles finis Exemples

$y - (- 4) = \frac{5}{4} \cdot (x - (- 4))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4)) = y - (- 4)$ .

$\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4)) = y - (- 4)$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4))) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4)))$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x + 4)) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot 4) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.3

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot 4) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot 4) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + 5) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.1.1.8.2

Réécrivez l’expression.

$x + 4 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (y - (- 4))$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$x + 4 = \frac{4}{5} (y + 4)$

Étape 3.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x + 4 = \frac{4}{5} y + \frac{4}{5} \cdot 4$

Étape 3.2.1.3

Associez $\frac{4}{5}$ et $y$ .

$x + 4 = \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot 4$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $4$ .

$x + 4 = \frac{4 y}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5}$

Étape 3.2.1.4.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$x + 4 = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5} - 4$

Étape 4.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Associez $- 4$ et $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16 - 4 \cdot 5}{5}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16 - 20}{5}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $20$ de $16$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{- 4}{5}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{4 y}{5} - \frac{4}{5}$