Ensembles finis Exemples

Resolva para x 2805=(175-10x)(15+2x)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Simplifiez .
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Étape 2.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.2.1.5.1
Déplacez .
Étape 2.2.1.5.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4
Soustrayez de .
Étape 5
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 5.1
Factorisez à partir de .
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Étape 5.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 5.2
Factorisez.
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Étape 5.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 5.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 5.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 5.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 6
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 7.1
Définissez égal à .
Étape 7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 8
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 8.1
Définissez égal à .
Étape 8.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 9
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.