Ensembles finis Exemples

$2 p x^{2} - 17 = - 5 q x$

Étape 1

Ajoutez $5 q x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 p x^{2} - 17 + 5 q x = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 2 p$ , $b = 5 q$ et $c = - 17$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 5 q \pm \sqrt{{(5 q)}^{2} - 4 \cdot (2 p \cdot - 17)}}{2 (2 p)}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Appliquez la règle de produit à $5 q$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{5^{2} q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Étape 4.1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 8 p \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Étape 4.1.4

Multipliez $- 17$ par $- 8$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{2 \cdot (2 p)}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = - \frac{5 q - \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

$x = - \frac{5 q + \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$