Ensembles finis Exemples

$e^{32} = e^{12 x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $e^{12 x} = e^{32}$ .

$e^{12 x} = e^{32}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$12 x = 32$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $12 x = 32$ par $12$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $12 x = 32$ par $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{32}{12}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 x}{12} = \frac{32}{12}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{32}{12}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $32$ et $12$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $32$ .

$x = \frac{4 (8)}{12}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{8}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{8}{3}$

Forme décimale :

$x = 2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{2}{3}$