Ensembles finis Exemples

z = 0.4 x + 1.5 y

$z = 0.4 x + 1.5 y$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez

0.4 x

$0.4 x$ des deux côtés de l’équation.

z - 0.4 x = 1.5 y

$z - 0.4 x = 1.5 y$

Étape 1.2

Soustrayez

1.5 y

$1.5 y$ des deux côtés de l’équation.

z - 0.4 x - 1.5 y = 0

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

Étape 1.3

Déplacez

z

$z$ .

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

Étape 2

C’est la forme d’une hyperbole. Utilisez cette forme pour déterminer les valeurs utilisées pour déterminer les asymptotes de l’hyperbole.

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Étape 3

Faites correspondre les valeurs dans cette hyperbole avec celles de la forme normalisée. La variable

h

$h$ représente le décalage x par rapport à l’origine,

k

$k$ représente le décalage y par rapport à l’origine,

a

$a$ .

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

Étape 4

Les asymptotes suivent la forme

y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k

$y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ car cette hyperbole ouvre vers la gauche et vers la droite.

y = \pm 1 \cdot x + 0

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Étape 5

Simplifiez

1 \cdot x + 0

$1 \cdot x + 0$ .

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Étape 5.1

Additionnez

1 \cdot x

$1 \cdot x$ et

0

$0$ .

y = 1 \cdot x

$y = 1 \cdot x$

Étape 5.2

Multipliez

x

$x$ par

1

$1$ .

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

Étape 6

Simplifiez

- 1 \cdot x + 0

$- 1 \cdot x + 0$ .

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Étape 6.1

Additionnez

- 1 \cdot x

$- 1 \cdot x$ et

0

$0$ .

y = - 1 \cdot x

$y = - 1 \cdot x$

Étape 6.2

Réécrivez

- 1 x

$- 1 x$ comme

- x

$- x$ .

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

Étape 7

Cette hyperbole a deux asymptotes.

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Étape 8

Les asymptotes sont

y = x

$y = x$ et

y = - x

$y = - x$ .

Asymptotes :

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Étape 9