Ensembles finis Exemples

Resolva para x f=5/(4L^2)* racine carrée de m/(x^2)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.1.2
Associez.
Étape 3.2.1.2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.2.2
Simplifiez
Étape 3.2.1.3
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.3.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.3.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.3.4
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.4.2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.4.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.4.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.4.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.4.2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.4.3
Simplifiez
Étape 3.2.1.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.5.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.5.2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.5.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.5.2.2
Multipliez par .
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 4.1.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 4.2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 4.2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 4.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2.2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.2.3.2
Divisez par .
Étape 4.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 4.3.4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1.1
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 4.3.4.1.2
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 4.3.4.1.3
Réorganisez la fraction .
Étape 4.3.4.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.3.4.3
Associez et .
Étape 4.3.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 4.3.5.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 4.3.5.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 4.3.5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.