Ensembles finis Exemples

$6 - x = x^{2} - 8 x + 16$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x^{2} - 8 x + 16 = 6 - x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 8 x + 16 + x = 6$

Étape 2.2

Additionnez $- 8 x$ et $x$ .

$x^{2} - 7 x + 16 = 6$

Étape 3

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 7 x + 16 - 6 = 0$

Étape 4

Soustrayez $6$ de $16$ .

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Étape 5

Factorisez $x^{2} - 7 x + 10$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $10$ et dont la somme est $- 7$ .

$- 5, - 2$

Étape 5.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 5) (x - 2) = 0$

Étape 6

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

Étape 7

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 8

Définissez $x - 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 8.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 9

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 5) (x - 2) = 0$ vraie.

$x = 5, 2$