Ensembles finis Exemples

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}$ par $\sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Étape 2

Simplifiez $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

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Étape 2.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 2.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Étape 2.1.2

Divisez $1366$ par $5.67$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Étape 2.1.3

Placez $10^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}$ comme $\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Étape 2.3

Évaluez la racine.

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Étape 2.4

Réécrivez $10^{8}$ comme ${(10^{2})}^{4}$ .

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Étape 2.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.6.1

Convertissez $0.3 %$ en une décimale.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}$

Étape 2.6.2

Multipliez $- 1$ par $0.003$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}$

Étape 2.6.3

Soustrayez $0.003$ de $1$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

Étape 2.7

Multipliez $\sqrt[4]{0.997}$ par $3.93973408$ .

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Forme développée :

$t = 393.67759571$