Ensembles finis Exemples

$\frac{33}{200} = e^{0.3 t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$ .

$e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{0.3 t}) = \ln (\frac{33}{200})$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{0.3 t})$ en déplaçant $0.3 t$ hors du logarithme.

$0.3 t \ln (e) = \ln (\frac{33}{200})$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$0.3 t \cdot 1 = \ln (\frac{33}{200})$

Étape 3.3

Multipliez $0.3$ par $1$ .

$0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ par $0.3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ par $0.3$ .

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $0.3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Remplacez $e$ par une approximation.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{33}{200})}{0.3}$

Étape 4.3.2

Divisez $33$ par $200$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (0.165)}{0.3}$

Étape 4.3.3

La base logarithmique $2.71828182$ de $0.165$ est approximativement $- 1.8018098$ .

$t = \frac{- 1.8018098}{0.3}$

Étape 4.3.4

Divisez $- 1.8018098$ par $0.3$ .

$t = - 6.00603268$