Ensembles finis Exemples

${(s + 5)}^{2} + 18 = 0$

Étape 1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

${(s + 5)}^{2} = - 18$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s + 5 = \pm \sqrt{- 18}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 18}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- 18$ comme $- 1 (18)$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1 (18)}$

Étape 3.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (18)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Étape 3.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{18}$

Étape 3.4

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Étape 3.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$s + 5 = \pm i \cdot (3 \sqrt{2})$

Étape 3.6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$s + 5 = \pm 3 i \sqrt{2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$s + 5 = 3 i \sqrt{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$s + 5 = - 3 i \sqrt{2}$

Étape 4.4

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$s = - 3 i \sqrt{2} - 5$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5, - 3 i \sqrt{2} - 5$