Ensembles finis Exemples

$R = (\frac{e}{v}) \cdot r + (\frac{d}{v}) \cdot L$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{e}{v} \cdot r + \frac{d}{v} \cdot L = R$ .

$\frac{e}{v} \cdot r + \frac{d}{v} \cdot L = R$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{e}{v}$ et $r$ .

$\frac{e r}{v} + \frac{d}{v} \cdot L = R$

Étape 2.2

Associez $\frac{d}{v}$ et $L$ .

$\frac{e r}{v} + \frac{d L}{v} = R$

Étape 3

Soustrayez $\frac{d L}{v}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{e r}{v} = R - \frac{d L}{v}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $v$ .

$\frac{e r}{v} v = (R - \frac{d L}{v}) v$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $v$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{e r}{v} v = (R - \frac{d L}{v}) v$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$e r = (R - \frac{d L}{v}) v$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $(R - \frac{d L}{v}) v$ .

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Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$e r = R v - \frac{d L}{v} v$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $v$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{d L}{v}$ dans le numérateur.

$e r = R v + \frac{- d L}{v} v$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$e r = R v + \frac{- d L}{v} v$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$e r = R v - d L$

Étape 5.2.1.3

Simplifiez en utilisant la commutativité.

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Étape 5.2.1.3.1

Remettez dans l’ordre $R$ et $v$ .

$e r = v R - d L$

Étape 5.2.1.3.2

Remettez dans l’ordre $v R$ et $- d L$ .

$e r = - d L + v R$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $e r = - d L + v R$ par $e$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $e r = - d L + v R$ par $e$ .

$\frac{e r}{e} = \frac{- d L}{e} + \frac{v R}{e}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $e$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{e r}{e} = \frac{- d L}{e} + \frac{v R}{e}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{- d L}{e} + \frac{v R}{e}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$r = - \frac{d L}{e} + \frac{v R}{e}$