Ensembles finis Exemples

$| 6 - 3 x | = 4$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$6 - 3 x = \pm 4$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$6 - 3 x = 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = 4 - 6$

Étape 2.2.2

Soustrayez $6$ de $4$ .

$- 3 x = - 2$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 2$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 2$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{2}{3}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$6 - 3 x = - 4$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = - 4 - 6$

Étape 2.5.2

Soustrayez $6$ de $- 4$ .

$- 3 x = - 10$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 10$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 10$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 3}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{10}{3}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{2}{3}, \frac{10}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{3}, \frac{10}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{6}, 3.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = \frac{2}{3}, 3 \frac{1}{3}$