Ensembles finis Exemples

$| 10 x - 10 | = 4$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$10 x - 10 = \pm 4$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$10 x - 10 = 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$10 x = 4 + 10$

Étape 2.2.2

Additionnez $4$ et $10$ .

$10 x = 14$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $10 x = 14$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $10 x = 14$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{14}{10}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} = \frac{14}{10}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{14}{10}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $14$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{10}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{7}{5}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$10 x - 10 = - 4$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$10 x = - 4 + 10$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 4$ et $10$ .

$10 x = 6$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $10 x = 6$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $10 x = 6$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{6}{10}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} = \frac{6}{10}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{10}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{10}$

Étape 2.6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Étape 2.6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Étape 2.6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{5}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{7}{5}, \frac{3}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{5}, \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$x = 1.4, 0.6$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{2}{5}, \frac{3}{5}$