Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez $3.4$ par $1.4$ .

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $10^{- 3}$ par $10^{- 4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $4$ de $- 3$ .

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $4.76 \cdot 10^{- 7}$ comme $0.476 \cdot 10^{- 6}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

Étape 4.2

Réécrivez $\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ comme $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Étape 4.3

Évaluez la racine.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Étape 4.4

Réécrivez $10^{- 6}$ comme ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

Étape 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Forme développée :

$x = 0.00068992, - 0.00068992$