Ensembles finis Exemples

$\frac{13}{16} x + \frac{3}{8} = - \frac{3}{4}$

Étape 1

Associez $\frac{13}{16}$ et $x$ .

$\frac{13 x}{16} + \frac{3}{8} = - \frac{3}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{3}{8}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{13 x}{16} = - \frac{3}{4} - \frac{3}{8}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x}{16} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{8}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x}{16} = - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3}{8}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{13 x}{16} = - \frac{3 \cdot 2}{8} - \frac{3}{8}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 x}{16} = \frac{- 3 \cdot 2 - 3}{8}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{- 6 - 3}{8}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $3$ de $- 6$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{- 9}{8}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{13 x}{16} = - \frac{9}{8}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{16}{13}$ .

$\frac{16}{13} \cdot \frac{13 x}{16} = \frac{16}{13} (- \frac{9}{8})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{16}{13} \cdot \frac{13 x}{16}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{13} \cdot \frac{13 x}{16} = \frac{16}{13} (- \frac{9}{8})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{16}{13} (- \frac{9}{8})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $13$ à partir de $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{16}{13} (- \frac{9}{8})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{16}{13} (- \frac{9}{8})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{16}{13} (- \frac{9}{8})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{16}{13} (- \frac{9}{8})$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{8}$ dans le numérateur.

$x = \frac{16}{13} \cdot \frac{- 9}{8}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$x = \frac{8 (2)}{13} \cdot \frac{- 9}{8}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{8 \cdot 2}{13} \cdot \frac{- 9}{8}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{13} \cdot - 9$

Étape 4.2.1.2

Associez $\frac{2}{13}$ et $- 9$ .

$x = \frac{2 \cdot - 9}{13}$

Étape 4.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$x = \frac{- 18}{13}$

Étape 4.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{18}{13}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{18}{13}$

Forme décimale :

$x = - 1.\overline{384615}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{5}{13}$