Ensembles finis Exemples

$\frac{10}{3} = - \frac{4}{9} x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{4}{9} x = \frac{10}{3}$ .

$- \frac{4}{9} x = \frac{10}{3}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} x) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} x)$ .

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Étape 3.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{x \cdot 4}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{4} (- \frac{x \cdot 4}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x \cdot 4}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.2.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4} (- x \cdot 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- x \cdot 4$ .

$\frac{- 1}{4} (4 \cdot (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 \cdot (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.4

Multipliez.

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Étape 3.1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.1.1.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{4}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot 10$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{- 3}{2 (2)} \cdot 10$

Étape 3.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Étape 3.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Étape 3.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 5$

Étape 3.2.1.3

Associez $\frac{- 3}{2}$ et $5$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.4.1

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Étape 3.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{15}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{15}{2}$

Forme décimale :

$x = - 7.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 7 \frac{1}{2}$